Ensembles finis Exemples

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.3

Associez $- 3 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.7

Soustrayez $9 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.9

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.11

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.11.1

Réécrivez $- (7 x - 8)$ comme $- 1 (7 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- (7 x - 8) = 4$

Étape 3

Simplifiez $- (7 x - 8)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (7 x) - - 8 = 4$

Étape 3.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 x - - 8 = 4$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$- 7 x + 8 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 x = 4 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$- 7 x = - 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 4$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 4$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{4}{7}$

Étape 6