Ensembles finis Exemples

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

Étape 1

Définissez $4 x + 4 x^{2}$ égal à $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$4 u + 4 u^{2} = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u + 4 u^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

Étape 2.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez $1 + x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Définissez $1 + x$ égal à $0$ .

$1 + x = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x (1 + x) = 0$ vraie.

$x = 0, - 1$

Étape 3