Ensembles finis Exemples

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

Étape 1

Définissez $3 x + 6 \ln (6)$ égal à $0$ .

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $6 \ln (6)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

Étape 2.1.2

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$3 x + \ln (46656) = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $\ln (46656)$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - \ln (46656)$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 x = - \ln (46656)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - \ln (46656)$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

Étape 2.3.3.2

Réécrivez $\frac{\ln (46656)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \ln (46656)$ .

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

Étape 2.3.3.3

Simplifiez $\frac{1}{3} \ln (46656)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.3.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.3.4.1

Réécrivez $46656$ comme $36^{3}$ .

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.3.3.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Étape 2.3.3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.3.5.1

Annulez le facteur commun.

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Étape 2.3.3.5.2

Réécrivez l’expression.

$x = - \ln (36^{1})$

Étape 2.3.3.6

Évaluez l’exposant.

$x = - \ln (36)$

Étape 3