Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x}$

Étape 1

Définissez $\frac{(x - 1) (x + 1)}{x}$ égal à $0$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$(x - 1) (x + 1) = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

Étape 2.2.2

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.2.3

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 1, - 1$

Étape 3