Ensembles finis Exemples

$97 \cdot \ln (y) = 91$

Étape 1

Résolvez

$y$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans

$97 \cdot \ln (y) = 91$ par

$97$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans

$97 \cdot \ln (y) = 91$ par

$97$ .

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de

$97$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez

$\ln (y)$ par

$1$ .

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

Étape 1.2

Pour résoudre

$y$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

Étape 1.3

Réécrivez

$\ln (y) = \frac{91}{97}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si

$x$ et

$b$ sont des nombres réels positifs et

$b \neq 1$ , alors

$\log_{b} (x) = y$ est équivalent à

$b^{y} = x$ .

$e^{\frac{91}{97}} = y$

Étape 1.4

Réécrivez l’équation comme

$y = e^{\frac{91}{97}}$ .

$y = e^{\frac{91}{97}}$

Étape 2

Définissez

$91$ égal à

$0$ .

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

Étape 3

Résolvez

$x$ .

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Étape 3.1

Élevez

$2.71828182$ à la puissance

$\frac{91}{97}$ .

$2.55523534 = 0$

Étape 3.2

Comme

$2.55523534 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution