Ensembles finis Exemples

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$

Étape 1

Définissez

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ égal à

0

$0$ .

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2

Résolvez

x

$x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez

7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.1.1

Convertissez

7 \frac{4}{9}

$7 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2

Additionnez

7

$7$ et

\frac{4}{9}

$\frac{4}{9}$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Pour écrire

7

$7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.2

Associez

7

$7$ et

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.2.4.1

Multipliez

7

$7$ par

9

$9$ .

\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.4.2

Additionnez

63

$63$ et

4

$4$ .

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2

Convertissez

3 \frac{1}{8}

$3 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Additionnez

3

$3$ et

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.1.2.2.1

Pour écrire

3

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2.2

Associez

3

$3$ et

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0

$\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.2.4.1

Multipliez

3

$3$ par

8

$8$ .

\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0

$\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2.2.4.2

Additionnez

24

$24$ et

$1$ .

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

Étape 2.1.1.3

Pour écrire

$\frac{67}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

Étape 2.1.1.4

Pour écrire

$- \frac{25}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

$72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

$1$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez

$\frac{67}{9}$ par

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez

$9$ par

$8$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5.3

Multipliez

$\frac{25}{8}$ par

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0$

Étape 2.1.1.5.4

Multipliez

$8$ par

$9$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez

$67$ par

$8$ .

$\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez

$- 25$ par

$9$ .

$\frac{536 - 225}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7.3

Soustrayez

$225$ de

$536$ .

$\frac{311}{72} = 0$

Étape 2.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$311 = 0$

Étape 2.3

Comme

$311 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution