Ensembles finis Exemples

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$

Étape 1

Définissez $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ égal à $0$ .

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.1.1

Convertissez $7 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{4}{9}$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.1.2.4.2

Additionnez $63$ et $4$ .

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2

Convertissez $3 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.1.1.2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Étape 2.1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0$

Étape 2.1.1.2.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

Étape 2.1.1.3

Pour écrire $\frac{67}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

Étape 2.1.1.4

Pour écrire $- \frac{25}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $\frac{67}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Étape 2.1.1.5.3

Multipliez $\frac{25}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0$

Étape 2.1.1.5.4

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $67$ par $8$ .

$\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez $- 25$ par $9$ .

$\frac{536 - 225}{72} = 0$

Étape 2.1.1.7.3

Soustrayez $225$ de $536$ .

$\frac{311}{72} = 0$

Étape 2.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$311 = 0$

Étape 2.3

Comme $311 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution