Ensembles finis Exemples

$5 x + 3 y = 45$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 45 - 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 45 - 5 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 45 - 5 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $45$ par $3$ .

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

Étape 2

Définissez $45$ égal à $0$ .

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} \cdot - 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

Étape 3.3.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

Étape 3.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Étape 3.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 3 \cdot - 3$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x = 9$

Étape 4