Ensembles finis Exemples

$3 x (x + 2) = 6 x$

Étape 1

Simplifiez $3 x (x + 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 x (x + 2) = 6 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 x (x + 2) = 6 x$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 = 6 x$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 = 6 x$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 = 6 x$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 x^{2} + 6 x = 6 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} + 6 x - 6 x = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $3 x^{2} + 6 x - 6 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$3 x^{2} + 0 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $3 x^{2}$ et $0$ .

$3 x^{2} = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x^{2} = 0$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 5.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 6