Ensembles finis Exemples

$11 - \frac{12}{5} x = 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{12}{5}$ .

$11 - \frac{x \cdot 12}{5} = 3$

Étape 1.2

Déplacez $12$ à gauche de $x$ .

$11 - \frac{12 x}{5} = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{12 x}{5} = 3 - 11$

Étape 2.2

Soustrayez $11$ de $3$ .

$- \frac{12 x}{5} = - 8$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{12}$ .

$- \frac{5}{12} (- \frac{12 x}{5}) = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{12} (- \frac{12 x}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{12} (- \frac{12 x}{5}) = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{12} \cdot \frac{- 12 x}{5} = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{12} \cdot \frac{- 12 x}{5} = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{12} \cdot \frac{- 12 x}{5} = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{12} (- 12 x) = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $- 12 x$ .

$\frac{- 1}{12} (12 (- x)) = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{12} (12 (- x)) = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{12} \cdot - 8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{12}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 5}{12} \cdot - 8$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{- 5}{4 (3)} \cdot - 8$

Étape 4.2.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{- 5}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 5}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot - 2$

Étape 4.2.1.2

Associez $\frac{- 5}{3}$ et $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \cdot - 2}{3}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$x = \frac{10}{3}$

Étape 5