Ensembles finis Exemples

$0 = y^{4} e^{x}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $y^{4} e^{x} = 0$ .

$y^{4} e^{x} = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $y^{4} e^{x} = 0$ par $e^{x}$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $y^{4} e^{x} = 0$ par $e^{x}$ .

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $e^{x}$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y^{4}$ par $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{e^{x}}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $0$ par $e^{x}$ .

$y^{4} = 0$

Étape 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Étape 1.4

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

Étape 1.4.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 2

Définissez $y^{4} e^{x}$ égal à $0$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai