Ensembles finis Exemples

$f (x) = | x^{2} - 4 |$

Étape 1

Définissez $| x^{2} - 4 |$ égal à $0$ .

$| x^{2} - 4 | = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm 0$

Étape 2.2

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 4$

Étape 2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 2$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2$

Étape 2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2$

Étape 2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 2$

Étape 3