Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Étape 1

Définissez $\frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$ égal à $0$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$\sqrt{x} = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Simplifiez

$x = 0^{2}$

Étape 2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}} = 0$ vrai.

$Aucune solution$