Ensembles finis Exemples

$f (x) = \sqrt[1]{5 - 4 x}$

Étape 1

Définissez $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ égal à $0$ .

$\sqrt[1]{5 - 4 x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $1$ .

${\sqrt[1]{5 - 4 x}}^{1} = 0^{1}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ comme ${(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}}$ .

${({(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}})}^{1} = 0^{1}$

Étape 2.2.2

Divisez $1$ par $1$ .

${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1} = 0^{1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 4 x)}^{1 \cdot 1} = 0^{1}$

Étape 2.2.3.1.1.2

Multipliez $1$ par $1$ .

${(5 - 4 x)}^{1} = 0^{1}$

Étape 2.2.3.1.2

Simplifiez

$5 - 4 x = 0^{1}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.1

Évaluez l’exposant.

$5 - 4 x = 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 5$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 5$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 5$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{5}{4}$

Étape 3