Ensembles finis Exemples

$f (x) = \sqrt{84 - 6 x}$

Étape 1

Définissez $\sqrt{84 - 6 x}$ égal à $0$ .

$\sqrt{84 - 6 x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{84 - 6 x}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{84 - 6 x}$ comme ${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez ${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(84 - 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(84 - 6 x)}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Simplifiez

$84 - 6 x = 0^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$84 - 6 x = 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $84$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - 84$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 84$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 84$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 84}{- 6}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 84}{- 6}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 84}{- 6}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.3.1

Divisez $- 84$ par $- 6$ .

$x = 14$

Étape 3