Ensembles finis Exemples

$f (x) = \sqrt{6 - x}$

Étape 1

Définissez $\sqrt{6 - x}$ égal à $0$ .

$\sqrt{6 - x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{6 - x}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 - x}$ comme ${(6 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez ${({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 - x)}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Simplifiez

$6 - x = 0^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$6 - x = 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 6$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$x = 6$

Étape 3