Ensembles finis Exemples

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Étape 1

Définissez $\log_{7} (x^{3} - 1)$ égal à $0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Étape 2.2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Étape 2.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{3} = 1 + 1$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{3} = 2$

Étape 2.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$x = 1.25992104 \dots$

Étape 4