Ensembles finis Exemples

$h (x) = 12 - x^{2}$

Étape 1

Définissez $12 - x^{2}$ égal à $0$ .

$12 - x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} = - 12$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 12$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 12$ par $- 1$ .

$x^{2} = 12$

Étape 2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{12}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{12}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Étape 2.4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 \sqrt{3}$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

Étape 4