Ensembles finis Exemples

$g (x) = {(x - 3)}^{2} - 4$

Étape 1

Définissez ${(x - 3)}^{2} - 4$ égal à $0$ .

${(x - 3)}^{2} - 4 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 3)}^{2} = 4$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 3 = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 3 = \pm 2$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 3 = 2$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 3$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$x = 5$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 3 = - 2$

Étape 2.4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 + 3$

Étape 2.4.4.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$x = 1$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, 1$

Étape 3