Ensembles finis Exemples

$f (x) = x e (1 - x)$

Étape 1

Définissez $x e (1 - x)$ égal à $0$ .

$x e (1 - x) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Étape 2.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Définissez $1 - x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $1 - x$ égal à $0$ .

$1 - x = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez $1 - x = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 1$

Étape 2.3.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x e (1 - x) = 0$ vraie.

$x = 0, 1$

Étape 3