Ensembles finis Exemples

$f (x) = \ln (x - 1)$

Étape 1

Définissez $\ln (x - 1)$ égal à $0$ .

$\ln (x - 1) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{0}$

Étape 2.2

Réécrivez $\ln (x - 1) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 1$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez l’équation comme $x - 1 = e^{0}$ .

$x - 1 = e^{0}$

Étape 2.3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x - 1 = 1$

Étape 2.3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 1$

Étape 2.3.3.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 2$

Étape 3