Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 4$ à partir de $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$