Ensembles finis Exemples

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

Étape 1

Placez ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y^{- 3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 2.5

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{8}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Déplacez $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 2.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $8$ et $5$ .

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 2.5.2

Associez $x^{13}$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

Étape 2.5.3

Associez $y^{2}$ et $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} x^{13}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

Étape 2.6.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

Étape 2.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{y^{4}}{x^{13}}$ par $1$ .

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$