Ensembles finis Exemples

$\frac{{(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3} w \cdot 1}{8}$

Étape 1

Multipliez ${(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3}$ par $1$ .

$\frac{w \cdot {(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3}}{8}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{w \cdot 7}{8}$ .

$\frac{w \frac{{(w \cdot 7)}^{3}}{8^{3}}}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $w \cdot 7$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 7^{3}}{8^{3}}}{8}$

Étape 2.2.2

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 343}{8^{3}}}{8}$

Étape 2.3

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 343}{512}}{8}$

Étape 2.4

Déplacez $343$ à gauche de $w^{3}$ .

$\frac{w \frac{343 w^{3}}{512}}{8}$

Étape 3

Associez $w$ et $\frac{343 w^{3}}{512}$ .

$\frac{\frac{w (343 w^{3})}{512}}{8}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{343 (w^{1} w^{3})}{512}}{8}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{343 w^{1 + 3}}{512}}{8}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{\frac{343 w^{4}}{512}}{8}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{343 w^{4}}{512} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 6

Associez.

$\frac{343 w^{4} \cdot 1}{512 \cdot 8}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $343$ par $1$ .

$\frac{343 w^{4}}{512 \cdot 8}$

Étape 7.2

Multipliez $512$ par $8$ .

$\frac{343 w^{4}}{4096}$