Ensembles finis Exemples

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Étape 1

Factorisez $3 a b$ à partir de $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3 a b$ à partir de $15 a^{3} b$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Étape 1.2

Factorisez $3 a b$ à partir de $- 12 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Étape 1.3

Factorisez $3 a b$ à partir de $15 a b^{3}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Étape 1.4

Factorisez $3 a b$ à partir de $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Étape 1.5

Factorisez $3 a b$ à partir de $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

Étape 3.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ comme $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ .

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

Étape 6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Déplacez $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

Étape 7.1.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

Étape 7.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

Étape 7.2.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

Étape 7.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

Étape 7.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Étape 9

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Étape 9.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

Étape 9.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

Étape 10

Supprimez les parenthèses.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$