Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2 - 9}}$

Étape 1

Placez $x^{2 - 9}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- (2 - 9)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ de $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- - 7}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $7$ .

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $x^{7}$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x) + 3 x^{7}$

Étape 4.2.2

Multipliez $x^{7}$ par $x$ .

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Étape 4.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x^{1}) + 3 x^{7}$

Étape 4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

Étape 4.2.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$