Ensembles finis Exemples

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 1

Multipliez $m^{3 x + y}$ par $m^{x - 2 y}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 1.3

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 1.4

Additionnez $- 2 y$ et $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m^{4 x - y}$ et $m^{- 2 x + 3 y}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m^{- 2 x + 3 y}$ à partir de $m^{4 x - y} \cdot 2$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m^{- 2 x + 3 y}$ à partir de $3 m^{- 2 x + 3 y}$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $4 x$ et $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $3 y$ de $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$