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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 1.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 1.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 1.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Multipliez par .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.8
Réorganisez les facteurs de .
Étape 3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Additionnez et .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Étape 5.3.1
Additionnez et .
Étape 5.3.2
Additionnez et .