Ensembles finis Exemples

$z = 2 x - y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 x - y = z$ .

$2 x - y = z$

Étape 2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = z - 2 x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- y = z - 2 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- y = z - 2 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{z}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot z + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot z$ comme $- z$ .

$y = - z + \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 3.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - z - 1 \cdot (- 2 x)$

Étape 3.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 x)$ comme $- (- 2 x)$ .

$y = - z - (- 2 x)$

Étape 3.3.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y = - z + 2 x$

Étape 4

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$