Ensembles finis Exemples

$z = 1.5 x + 0.75 y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $1.5 x + 0.75 y = z$ .

$1.5 x + 0.75 y = z$

Étape 2

Soustrayez $1.5 x$ des deux côtés de l’équation.

$0.75 y = z - 1.5 x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $0.75 y = z - 1.5 x$ par $0.75$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $0.75 y = z - 1.5 x$ par $0.75$ .

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.75$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$y = \frac{1 z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.2

Factorisez $0.75$ à partir de $0.75$ .

$y = \frac{1 z}{0.75 (1)} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.3

Séparez les fractions.

$y = \frac{1}{0.75} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.4

Divisez $1$ par $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.5

Divisez $z$ par $1$ .

$y = 1.\overline{3} z + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 x}{0.75}$

Étape 3.3.1.7

Factorisez $1.5$ à partir de $1.5 x$ .

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75}$

Étape 3.3.1.8

Factorisez $0.75$ à partir de $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75 (1)}$

Étape 3.3.1.9

Séparez les fractions.

$y = 1.\overline{3} z - (\frac{1.5}{0.75} \cdot \frac{x}{1})$

Étape 3.3.1.10

Divisez $1.5$ par $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 \frac{x}{1})$

Étape 3.3.1.11

Divisez $x$ par $1$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 x)$

Étape 3.3.1.12

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = 1.\overline{3} z - 2 x$

Étape 4

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$