Ensembles finis Exemples

$y = \ln (\frac{1}{x - 8})$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (\frac{1}{x - 8})$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{1}{x - 8} > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$x - 8 = 0$

Étape 2.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 2.3

Déterminez le domaine de $\frac{1}{x - 8}$ .

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Étape 2.3.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{x - 8}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 8 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 2.3.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Étape 2.4

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x > 8$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{x - 8}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 8 = 0$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(8, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > 8}$

Étape 6