Ensembles finis Exemples

$\frac{2 a^{2}}{{(- 4 a^{4})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 4 a^{4}$ .

$\frac{2 a^{2}}{{(- 4)}^{2} {(a^{4})}^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 {(a^{4})}^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 a^{4 \cdot 2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 a^{8}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $16$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2})}{16 a^{8}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16 a^{8}$ .

$\frac{2 (a^{2})}{2 (8 a^{8})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a^{2}}{2 (8 a^{8})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{8 a^{8}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{8}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{2} \cdot 1}{8 a^{8}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $8 a^{8}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (8 a^{6})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (8 a^{6})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8 a^{6}}$