Ensembles finis Exemples

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$

Étape 1

Multipliez $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ par $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ par $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{(\sqrt[3]{4} + 5) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}$

Étape 2.2

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 5^{2} + 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 25 \sqrt[3]{4} + 5^{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3.3

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

Étape 3.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 5^{2})}{129}$

Étape 3.6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

Forme décimale :

$2.12526911 \dots$