Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot (x + 4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{4} + 1 = x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} + 1 - x = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 1 = 0$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 1 = 0$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{4} + 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{4} = - 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- \frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{3})$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{3}$