Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{x^{- 2} + y^{- 5}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + y^{- 5}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{x^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{1}{y^{5}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x^{2} y^{5}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{x^{2}}$ par $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{1}{y^{5}}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Étape 1.5.3

Réorganisez les facteurs de $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{y^{5} x^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{y^{5} + x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$ par $1$ .

$\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$