Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2} - 11 x + 18}{x^{2} + 2 x - 8}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 11 x + 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $- 11$ .

$- 9, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 2 x - 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $2$ .

$- 2, 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 9) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 9}{x + 4}$