Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 2 x - 35$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 35$ et dont la somme est $2$ .

$- 5, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$