Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{2}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 40$ comme $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (40)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{40}$ et $\sqrt{2}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{40}{2}}$

Étape 3

Divisez $40$ par $2$ .

$i \cdot \sqrt{20}$

Étape 4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{5})$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 i \sqrt{5}$