Ensembles finis Exemples

$\frac{\sqrt{50^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $50$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 3825}}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 3825$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 4 \cdot 3825}}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3825$ .

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

$\frac{\sqrt{2500 - 15300}}{2}$

Étape 1.3

Soustrayez $15300$ de $2500$ .

$\frac{\sqrt{- 12800}}{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 12800$ comme $- 1 (12800)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (12800)}}{2}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12800)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12800}}{2}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{12800}}{2}$

Étape 1.7

Réécrivez $12800$ comme $80^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $6400$ à partir de $12800$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6400 (2)}}{2}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $6400$ comme $80^{2}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{i \cdot \sqrt{80^{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{i \cdot (80 \sqrt{2})}{2}$

Étape 1.9

Déplacez $80$ à gauche de $i$ .

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{80 i \sqrt{2}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $80$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $80 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (40 i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{40 i \sqrt{2}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $40 i \sqrt{2}$ par $1$ .

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$40 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$