Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

Étape 1

Multipliez $0.94$ par $0.06$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $- 0.94$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2.2

Associez $- 0.94$ et $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2.4

Réécrivez $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ en forme factorisée.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 0.94$ par $224$ .

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $210.56$ de $213$ .

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 2.4.3

Divisez $2.44$ par $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Étape 3

Divisez $0.0564$ par $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ par $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ par $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{0.00025178}$ à la puissance $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{0.00025178}$ à la puissance $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ comme $0.00025178$ .

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Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{0.00025178}$ comme ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

Étape 6

Multipliez $0.01089285$ par $\sqrt{0.00025178}$ .

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

Étape 7

Divisez $0.00017284$ par $0.00025178$ .

$0.68647743$