Ensembles finis Exemples

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{2}$ et $\sqrt{18}$ en un radical unique.

$9 \sqrt{\frac{2}{18}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$9 \sqrt{\frac{2 (1)}{18}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$9 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 \sqrt{\frac{1}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$9 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$9 \frac{1}{\sqrt{9}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$9 \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$9 (\frac{1}{3})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$3$