Ensembles finis Exemples

$\frac{725 - 700}{\frac{85}{\sqrt{54}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(725 - 700) \frac{\sqrt{54}}{85}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$(725 - 700) \frac{\sqrt{9 (6)}}{85}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(725 - 700) \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}{85}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(725 - 700) \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $700$ de $725$ .

$25 \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 (5) \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

Étape 3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $85$ .

$5 \cdot 5 \frac{3 \sqrt{6}}{5 \cdot 17}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 5 \frac{3 \sqrt{6}}{5 \cdot 17}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$5 \frac{3 \sqrt{6}}{17}$

Étape 3.3

Associez $5$ et $\frac{3 \sqrt{6}}{17}$ .

$\frac{5 (3 \sqrt{6})}{17}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 \sqrt{6}}{17}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15 \sqrt{6}}{17}$

Forme décimale :

$2.16131447 \dots$