Ensembles finis Exemples

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Étape 1.2

Additionnez $5 x$ et $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

Étape 2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 28 x^{4}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $7 x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

Étape 3.4

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

Étape 3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Étape 3.6

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 3.6.1

Réécrivez $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ comme $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Étape 3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$