Ensembles finis Exemples

$\frac{5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4} (x + 3)$ à partir de $5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{4} (x + 3)$ à partir de $5 x^{4} {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{4} (x + 3)$ à partir de $- 2 x^{5} (x + 3)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4} (x + 3)$ à partir de $x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3) - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 5 \cdot 3 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 15 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.4

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 15$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x) + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 3 \cdot 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

$\frac{x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x + 3$ et ${(x + 3)}^{4}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $x + 3$ à partir de ${(x + 3)}^{4}$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$