Ensembles finis Exemples

$\frac{- 4 + \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 91}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 91$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{16 - 4 \cdot - 91}}{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 91$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{16 + 364}}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $16$ et $364$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{380}}{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $380$ comme $2^{2} \cdot 95$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $380$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{4 (95)}}{2}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{2^{2} \cdot 95}}{2}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 4 + 2 \sqrt{95}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 4 + 2 \sqrt{95}$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{95}}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{95}$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 (\sqrt{95})}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 2) + 2 (\sqrt{95})$ .

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2 (1)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 2 + \sqrt{95})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 + \sqrt{95}}{1}$

Étape 2.4.4

Divisez $- 2 + \sqrt{95}$ par $1$ .

$- 2 + \sqrt{95}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 + \sqrt{95}$

Forme décimale :

$7.74679434 \dots$