Ensembles finis Exemples

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Forme décimale :

$0.61452500 \dots$