Ensembles finis Exemples

$\frac{15 + 30}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

Étape 1

Additionnez $15$ et $30$ .

$\frac{45}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 - \frac{20}{x^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{45}{5 (1) - \frac{20}{x^{2}}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $- \frac{20}{x^{2}}$ .

$\frac{45}{5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})$ .

$\frac{45}{5 (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - \frac{4}{x^{2}})}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{4}{x^{2}}$ comme ${(\frac{2}{x})}^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - {(\frac{2}{x})}^{2})}$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = \frac{2}{x}$ .

$\frac{45}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

Étape 6

Réduisez l’expression $\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$