Ensembles finis Exemples

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Étape 1

Multipliez $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 4$ par $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Étape 1.2

Multipliez $- 480$ par $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Étape 2

Soustrayez $720000$ de $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Étape 3

Réécrivez $- 721280$ comme $- 1 (721280)$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (721280)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Étape 6

Réécrivez $721280$ comme $56^{2} \cdot 230$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3136$ à partir de $721280$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Étape 6.2

Réécrivez $3136$ comme $56^{2}$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Étape 8

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Étape 9

Déplacez $56$ à gauche de $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Étape 10

Multipliez $56$ par $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Étape 11

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Étape 12

Réduisez l’expression $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 12.1

Factorisez $8$ à partir de $1280$ .

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Étape 12.2

Factorisez $8$ à partir de $- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Étape 12.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Étape 12.4

Factorisez $8$ à partir de $240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Étape 12.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Étape 12.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$