Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $x - 1$ à partir de ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Étape 2.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 1}{1}$

Étape 2.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1$