Ensembles finis Exemples

$f (x) = 3 x^{2} - 6$

Étape 1

Définissez $3 x^{2} - 6$ égal à $0$ .

$3 x^{2} - 6 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} = 6$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = 6$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{6}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $6$ par $3$ .

$x^{2} = 2$

Étape 2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{2}$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{2}$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{2}$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forme décimale :

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Étape 4