Ensembles finis Exemples

Trouver les racines (zéros) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
Étape 1
Définissez 3(x-8)2-27 égal à 0.
3(x-8)2-27=0
Étape 2
Résolvez x.
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Étape 2.1
Simplifiez 3(x-8)2-27.
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Étape 2.1.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1.1
Réécrivez (x-8)2 comme (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
Étape 2.1.1.2
Développez (x-8)(x-8) à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
Étape 2.1.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
Étape 2.1.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
Étape 2.1.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.1.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1.3.1.1
Multipliez x par x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
Étape 2.1.1.3.1.2
Déplacez -8 à gauche de x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
Étape 2.1.1.3.1.3
Multipliez -8 par -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
Étape 2.1.1.3.2
Soustrayez 8x de -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
Étape 2.1.1.4
Appliquez la propriété distributive.
3x2+3(-16x)+364-27=0
Étape 2.1.1.5
Simplifiez
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Étape 2.1.1.5.1
Multipliez -16 par 3.
3x2-48x+364-27=0
Étape 2.1.1.5.2
Multipliez 3 par 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
Étape 2.1.2
Soustrayez 27 de 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
Étape 2.2
Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.
x=5,11
x=5,11
Étape 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]